LES PONTS SUSPENDUS
Généralités à propos des ponts suspendus
1) Caractéristiques du pont :
Les ponts suspendus sont utilisés afin de joindre deux points géographiques distants, séparés par un obstacle naturel (fleuve ou canyon). Ce type d'ouvrage repose uniquement sur 2 piliers, laissant possible, par exemple, la navigation. La difficulté majeure réside dans la répartition du poids de la travée centrale du pont. En effet, aucune base au sol ne la retient. La répartition de ce poids est le sujet de notre TPE. Comme nous le montre cette photo, le Golden Gate Bridge à San Francisco, n'entrave pas la circulation maritime. Ces ponts permettent de parcourir des distances de plusieurs kilomètres. Le Golden Gate Bridge mesure 2 737 mètres pour une hauteur de 227 mètres au sommet des piliers. C'est le pont suspendu le plus connu du monde. Il était, lors de son inauguration en 1937, le pont le plus long jamais construit.
(PHOTO PRISE SUR WWW.PIXABAY.COM et SANS DROITS D'AUTEUR)
2) Les différentes parties d'un pont suspendu :
(Photo prise sur http://ponts-suspendus.chez-alice.fr/Structure.htm)
1. Pylône ou pilier : point culminant du pont, permet le soutien des câbles, généralement construit en béton armé.
2. Tablier : partie plane du pont, maintenu par les câbles, permet le passage de voitures, trains ..., généralement construit en béton armé ou précontraint. (lors de la construction, il est divisé en voussoirs afin de faciliter sa fixation.)
3. Câble porteur : câble principal maintenu par les pylônes, maintient les suspentes, constitué de torons en acier.
4. Suspente : câble permettant la jonction entre le câble porteur et le tablier, constitué de torons en acier.
5. Tirant d'air : partie verticale séparant le bas du tablier du niveau de l'eau.
7. Caisson : point d'appui des piliers sur le sol, généralement construit en béton armé.
8. Ancrage : point d'attache des câbles porteurs à la terre ferme généralement construit en béton armé ou précontraint.
9. Travée : partie du tablier comprise entre deux points d'appui (travée centrale (entre les 2 pylônes) et travées secondaires (entre un pylône et la terre)).
I/. Matériaux de construction du pont suspendu
1) Composition et assemblage des câbles
L'image ci-contre présente la composition des câbles des ponts suspendus. Des torons sont formés à partir de simples fils en acier. Ils sont ensuite assemblés pour former un seul toron. Chaque toron formé rend le câble plus résistant. Les câbles porteurs sont épais et résistants. Les suspentes sont moins épaisses, car elles supportent une charge moins élevée.
L'image ci-dessous propose une autre forme de composition pour les câbles. En effet, les torons ne sont pas à nouveau torsadés, mais simplement assemblés.
(Photo prise sur http://www.gramme.be/unite9/pmwikiOLD/pmwiki.php?n=PrGC0607.LesPontsSuspendusMateriaux)
(Photo prise sur http://pont-tpe.e-monsite.com/pages/ii-contraintes/les-materiaux.html)
L'ancrage est une immense chambre formée de béton armé. Chaque toron des câbles porteurs y est fixé à la paroi afin de repartir la tension des câbles sur une plus grande surface d'accroche (photo ci-contre). Il y en a une de chaque côté du pont à chaque extrémité des câbles.
(Photo prise sur http://www.forum-le-nautile.com/t1470-Le-Pont-de-Tancarville-K-2.htm)
Voici un schéma de la fixation des suspentes sur les câbles porteurs et le tablier. Un bracelet appelé "collier de suspension" est fixé dans une encoche située sur le câble porteur. La suspente est ensuite accrochée à ce collier. Ce dernier est maintenu par le culot relié au garde-corps par l'étrier. Le garde-corps est lui attaché au tablier en béton, moulé à cet effet. On peut observer sur le schéma ci-contre que la suspente est divisée en deux câbles.
(Photo prise sur https://fr.wikipedia.org/wiki/Suspente_(pont))
2) Les matériaux :
Les matériaux utilisés pour fabriquer les ponts suspendus sont soumis à de nombreuses forces. Nous allons parler de leur élasticité.
L'élasticité ou la déformation élastique d'un matériau apparaît lorsque des forces s'exercent sur celui-ci. Cette déformation est réversible. Elle ne modifiera ni sa taille ni sa forme après arrêt de l'action des forces. Il existe cependant un niveau maximal d'élasticité que l'on nomme limite d'élasticité. Lorsque ce niveau est dépassé, le matériau ne retrouvera pas sa forme de base. Si ce niveau est largement dépassé, le matériau peut se casser. Cette limite varie en fonction du matériau et est due aux propriétés physiques et chimiques de ce dernier.
Pour les matériaux des câbles du pont, par exemple, le treillis atomique change de forme et de taille lorsque les forces s'exercent, car il y a un ajout d'énergie à celui-ci. Lorsque les forces disparaissent, le treillis retrouve son état initial. C'est pour cela que le matériau se déforme. Le treillis est un système triangulé ou assemblage de barres verticales, horizontales et diagonales, pour que toutes les barres subissent un effort peu contraignant, et que la déformation de l'ensemble soit raisonnable.
L'acier :
L'acier est un alliage principalement composé de fer, et de carbone.
Le carbone entraîne une hausse de la résistance : à la rupture, à la limite élastique, à la résistance à la corrosion et à l’usure. Cependant, il entraîne une perte de malléabilité, de résistance au choc et de soudabilité. On ajoute à l’acier des éléments d’addition qui modifient ses propriétés:
- L’aluminium et le silicium augmentent la résistance à l’oxydation.
- Le manganèse et le silicium augmentent la limite élastique.
- Le vanadium permet une augmentation de la résistance à l’usure et à la déformation.
- Le nickel entraîne une hausse de la résistance aux chocs.
- Le chrome entraîne enfin une augmentation de la résistance à l’usure et à la corrosion.
L'acier est capable de supporter des charges très lourdes et des efforts de tractions importants, c'est pourquoi il est utilisé pour les câbles porteurs et les suspentes. Ces deux éléments du pont supportent à elles même la part la plus importante du poids du pont. Cependant, l'acier est aussi utilisé pour d'autres parties des ponts comme les piliers du Golden Gate Bridge. L'acier est inoxydable, cette propriété est indispensable afin de garantir une endurance du matériau constamment soumis à l'humidité extérieure.
Cependant, l'acier propose différentes contraintes. Il est fragile lorsqu'il est exposé à de basses températures et est peu endurant sur le temps.
La masse volumique de l'acier est de 7 850 Kg/m3.
Le béton :
Le béton est généralement utilisé pour supporter des efforts de compression et de déformation. C'est un mélange de différents produits :
Le ciment :
Principalement composé de chaux et de calcaire argileux. Le ciment est un liant dit hydraulique (qui durcit sous l'action de l'eau). En effet, à l'aide de l'eau, il va lier les différents composants du béton.
Sable (ou granulat) :
Les sables de rivières ou de carrières (sans impuretés) sont les plus souvent utilisés.
Eau :
Le dosage est très important pour le béton. En effet, une trop grande quantité d'eau entraîne la formation de fissures durant la phase de rechange et une perte de résistance du béton.
Gravier :
Le gravier est composé de particules rocheuses. Le gravier doit être le plus propre que possible, car des résidus pourraient altérer la qualité du béton.
Les calibres de gravier sont variables en fonction de leur provenance (carrière ou rivière). Cette propriété détermine leur utilisation : les plus gros sont utilisés pour le gros œuvre et les fondations tandis que les plus petits pour le second oeuvre.
Le béton sera plus résistant si on mélange différents calibres de graviers.
Adjuvants :
Les adjuvants désignent les produits que l'on ajoute au béton lors du malaxage pour en modifier certaines propriétés :
- Fluidité
- Temps de séchage
- Imperméabilité
- Résistance mécanique
En fonction de la tache attribuée.
Le béton est un matériau intéressant de par sa facilité d'utilisation et sa résistance dans le temps.
Le béton a une masse volumique égale à 2 300 kg/m3
Le béton armé :
Le béton armé est un mélange de béton traditionnel et de barre d'acier. Celles-ci sont introduites aux endroits où le béton devra subir des efforts importants. Le béton armé est plus résistant aux efforts de compression qu'aux efforts de traction. Il est utilisé principalement pour le tablier et les piliers. Le béton armé présente un inconvénient majeur dû à l'oxydation de l'acier.
La masse volumique du béton armé est de 2400 Kg/m3.
Le béton précontraint :
Le béton précontraint est un renforcement actif du béton. On coule le béton autour d'une structure en acier déjà contrainte afin d'augmenter la résistance du béton. L'acier est donc mis sous tension avant mise en charge de la structure.
Les matériaux d'un pont suspendu subissent de constants efforts et sont donc régulièrement contrôlés.
II/. Les types de forces exercées sur le pont
Après la présentation des caractéristiques et des généralités du pont suspendu, nous allons décrire les forces qui s’exercent sur la structure du pont.
Ils existent de nombreuses forces physiques qui agissent sur le pont suspendu.
-
Le poids (ou force gravitationnelle) :
C'est une des principales forces s'exerçant sur le pont. Elle contraint l'utilisation de certains matériaux. Sur un pont suspendu, la totalité du poids est répartie dans les piliers. Il faut distinguer le poids et la masse qui sont des grandeurs totalement différentes. La masse d’un objet ou d’un matériau exprime la masse de la quantité de matière (molécules et/ou atomes). Son unité est le kilogramme, noté kg. Le poids est exprimé par l’attraction gravitationnelle qu’un objet provoque sur un autre objet (ici, la Terre sur le pont). L’attraction et le poids sont proportionnels et son unité de mesure et le Newton (N). La masse et le poids sont liés par cette formule :
Poids = Masse x g
Le poids s'exprime en Newton (N).
La masse s'exprime en kilogramme (kg).
g correspond à l'intensité de la pesanteur qui varie selon l'astre en N/kg (9.81 N/Kg pour la Terre).
Le poids peut également s'exprimer avec la formule de la force gravitationnelle :
Fg correspond à la force gravitationnelle (N).
G = 6.67x10-11 N.m²/kg² correspond à la constante gravitationnelle.
m correspond à la masse qui subit la force (kg).
M correspond à la masse qui applique la force (kg).
r correspond à la distance entre les deux masses m et M (m).
(PHOTO PRISE SUR https://www.kartable.fr/seconde/physique-chimie/specifique/chapitres-189/la-gravitation-universelle-3/cours/la-gravitation-universelle/12937)
-
Tension :
La tension mécanique s'applique à un solide linéaire. C'est la contrainte qu'il subit lorsqu'à ses extrémités, il est soumis à deux forces dirigées vers l'extérieur de sa structure. Cette force se mesure en Newton (N). Concernant le pont suspendu, cette force s'applique sur les câbles porteurs et sur les suspentes, toujours en tension.
(PHOTO PRISE SUR
http://pont-tpe.e-monsite.com/pages/iii-lien-entre-les-mathematiques-physiques-et-les-ponts/les-forces.html)
Les normes des deux vecteurs F et F' sont égales. Ils sont cependant de sens contraire.
Sur un pont suspendu, cette force est constante, car les câbles subissent toujours les mêmes efforts (la variation du poids du trafic est négligeable par rapport au poids du tablier)
- Compression :
Cette dernière consiste à écraser ou aplatir un objet. Si cette force est trop élevée, l'objet risque de céder. Voici un schéma de cette force :
(IMAGE PRISE SUR WWW.PIXABAY.COM et SANS DROITS D'AUTEUR)
Pour les ponts suspendus, cette force agit sur les piliers qui supportent la totalité de la masse du pont. Si les piliers ne sont pas résistants, le pont s'effondrera. Les ingénieurs doivent alors prendre en compte cette force puissante qui contraint le choix des matériaux.
- Dilatation :
La dilatation concerne tous les ponts. Cette force agit sur toute la structure du pont. Elle est causée par la température de l'environnement : le pont peut s'allonger et/ou se réduire. Si la température augmente, le pont va s'allonger. En effet, les atomes de fer et de carbone situés dans l'acier vont prendre plus de place et inversement. La formule suivante permet de calculer la longueur de variation :
α correspond au coefficient de dilatation linéaire (K) (12,0 x 10-6K-1 pour l'acier ainsi que le béton).
- Résonance :
La résonance est un phénomène qui peut avoir de lourdes conséquences pour un pont. On parle de résonance lorsqu'un objet se met à vibrer et à se balancer. Cette force est une augmentation de l'amplitude de mouvement d'un objet causée par l'addition d'impulsions de même fréquence (Exemple : la balançoire). L'origine de la résonance peut être causée par le vent ou par une troupe au pas cadencé. Cette force puissante peut entraîner l'effondrement du pont (exemple du pont du détroit Tacoma à Washington en 1940).
-
Environnement :
En plus des forces physiques, des contraintes environnementales sont à prendre en compte selon le milieu : séismes, vents forts. Les séismes entrainent de fortes vibrations sur le sol terrestre qui se propagent dans le pont. Le vent peut créer des mouvements incontrôlés sur le tablier et la structure du pont.
III/. L'équilibre et la stabilité du pont suspendu
Après la présentation des caractéristiques du pont suspendu et des forces que subit ce dernier, nous allons nous intéresser à sa stabilité et à son équilibre.
Nous savons que sur un pont suspendu, les forces sont équilibrées et se "transforment" en des forces de compression et de traction.
Le principe du pont suspendu consiste à répartir la masse du tablier dans les bases des piliers du pont. Pour cela, le tablier est soutenu par de nombreuses suspentes fixées aux câbles porteurs. Afin d'éviter le basculement des piliers l'un vers l'autre, une résistance égale au poids de la travée centrale est exercée depuis les points d'ancrage. Cela permet d'établir un point d'équilibre sur les piliers.
Quelques calculs avant de commencer. Prenons l'exemple du Golden Gate Bridge de San Francisco :
Le pont a une masse totale de 811 500 000 kg et la Terre a une masse de 5.972x10^24 kg.
r² représente la distance entre le centre de la Terre et le centre de gravité du pont. Le rayon de la Terre est de 6 371 km et le centre de gravité se situe à 67 m d'altitude.
- La force gravitationnelle :
Application numérique :
-
Le poids :
Application numérique :
Le poids du pont suspendu est donc de
7.96x
N.
Les forces exercées sur le pont sont représentées par des vecteurs suivants :
- Le vecteur
vertical et vers le bas, représente la
masse totale du pont.
- Les
vecteurs 
et 
parallèles aux
câbles porteurs et vers le haut, représentent la résistance des câbles qui soutiennent le tablier.
- Le
vecteur 
vertical et vers le bas, représente le poids du tablier sous une suspente.
- Le
vecteur 
vertical et vers le haut, représente la résistance d’une suspente sur le tablier.
- Le
vecteur
vertical et vers le haut, représente la résistance du câble porteur sur la suspente.
- Le
vecteur 
vertical et vers le haut, représente la résistance du sol sur le
pilier.
- Les
vecteurs 
et
horizontaux et chacun d’un côté du pilier, représentent la tension du câble qui s’exerce sur le pilier latéralement.
- Les
vecteurs
et
verticaux et vers le bas représentent le poids total du pilier ainsi que la tension qui se répartie sur
celui-ci.
- Les
vecteurs 
et
parallèles aux câbles porteurs et vers le bas représentent la tension du câble s'exerçant sur le pilier.
- Le
vecteur
parallèle aux câbles porteurs représente la résistance de l’ancrage sur le câble.
Le poids du pont situé en son point de gravité exerce une traction vers le bas du fait de la force gravitationnelle. Les câbles porteurs compensent le poids du pont par la relation de Chasles. En effet, lorsqu'on ajoute les deux vecteurs verts, on obtient un vecteur colinéaire à celui du poids, de même norme, mais de sens contraire. Ils se compensent et s'annulent.
Le poids total du tablier est réparti sur la totalité de sa surface. La mise en place régulière de suspentes à sa surface permet de soutenir le poids du tablier. Ainsi, un nouveau vecteur se forme sur le haut de la suspente et a pour origine le point d'attache avec le câble. La consécution de la résistance de la suspente sur le tablier, et du câble porteur sur la suspente compensent le poids du tablier en ce point. Ainsi, le poids est totalement compensé et les forces s'annulent.
Le câble mit sous tension par le poids du tablier exerce une force de traction parallèle au câble porteur et .
Ces deux
vecteurs se décomposent en quatre autres vecteurs :
.
représentent tout deux une force latérale qui tire le pilier de part et d'autre
et s'annulent.
représentent une compression sur le pilier par la tension du câble qui le compresse sur le sol. En effet, le vecteur résiste au poids total du pont qui compresse le pilier.
Le câble porteur sous tension est fixé dans un ancrage. Ce dernier exerce une force de résistance qui tend le câble à son maximum en ce point. Le vecteur représentant cette résistance est le
vecteur . Les vecteurs , représentent la tension du câble répartie en quasi-totalité en ce point. Ainsi, cette tension et
le vecteur sont de mêmes normes et colinéaires, mais
de sens contraire. Ils se compensent et s'annulent.
La construction d'un pont suspendu
L'objectif dans la construction d'un pont est la compensation des forces afin d'augmenter la portée du pont.
Ainsi, voici les différentes étapes de la construction d'un pont suspendu. Elles sont réalisées dans l'ordre suivant et respectant l'équilibre du pont :
1) Construction des ancrages.
2) Construction ou solidification des caissons.
3) Construction des piliers.
4) Fixation des câbles porteurs.
5) Fixation des suspentes aux câbles porteurs.
6) Fixation du tablier aux suspentes.
Nous avons réalisé cette vidéo montrant les étapes de la construction d'un pont suspendu.